La creación de un gráfico 3D en Octave

En este tutorial, voy a guiarte paso a paso en la creación de un gráfico 3D utilizando Octave.

¿Y qué es exactamente un gráfico 3D? Bueno, es un gráfico que se representa en un espacio tridimensional, utilizando los ejes x, y y z. Este tipo de gráficos se emplea para visualizar una función matemática f(x,y) con dos variables independientes, donde z=f(x,y).

Pero no hay nada mejor que un ejemplo práctico para entenderlo bien.

Primero, vamos a generar unos vectores con los valores para los ejes x e y, que van desde -10 hasta 10.

>> x = y = linspace(-10,10,50)';

Estos vectores constan de 50 elementos cada uno.

Ahora, generamos la matriz de puntos en el plano xy con la función meshgrid() y asignamos los valores a las matrices xx y yy.

>> [xx,yy]=meshgrid(x,y);

El siguiente paso es crear la matriz con los valores de la función que queremos representar.

Por ejemplo, vamos a representar la función f(x,y)=x²-y², para lo que usaremos los puntos xx e yy en el plano xy.

>> z=xx.^2-yy.^2;

Para dibujar el gráfico 3D, utilizamos el comando mesh(), indicando las coordenadas x, y y z de la función.

>> mesh(x,y,z)

Lo que obtenemos es la representación en el espacio de la función z=x²-y²

Si además quieres ver las líneas de contorno, puedes usar el comando meshc(x,y,z).

>> meshc(x,y,z)

Esto resultará en un gráfico con líneas de contorno en el plano base.

¿Pero qué son exactamente estas líneas de contorno? Las líneas de contorno (o curvas de nivel) son proyecciones de las alturas en el plano. Los círculos internos indican las zonas de mayor elevación, de la misma manera que en los mapas geográficos donde las líneas internas representan las alturas de montañas o las profundidades del mar.

Como alternativa, puedes hacer uso del comando meshz().

>> meshz(x,y,z)

Este comando dibuja líneas verticales entre el gráfico y la base.

Otra opción para representar una función en 3D es el comando surf().

>> surf(x,y,z)

Este comando colorea los espacios de la malla del gráfico.

Si quieres añadir líneas de contorno a esta representación, utiliza el comando surfc(x,y,z).

>> surfc(x,y,z)

Esto mostrará líneas de contorno en el plano xy.

Finalmente, si quieres añadir efectos de iluminación al gráfico, puedes usar el comando surfl().

surfl(x,y,z)

Este comando dará efectos de luz a la superficie del gráfico.

En esta lección introductoria, te he mostrado una serie de comandos que te permitirán representar cualquier función matemática en 3D en Octave.

Pero ten en cuenta que las capacidades gráficas de Octave van mucho más allá de lo que hemos visto aquí.