Creación de gráficos de escalones en Matlab
Hoy vamos a explorar el fascinante mundo de los gráficos de escalones con Matlab. ¡Una aventura interesante nos espera!
¿Qué son exactamente estos gráficos de escalones? Imagina el gráfico de una función, pero en lugar de una curva suave y continua, se presenta como una sucesión de escalones. Son ideales para ilustrar cómo los valores de una función se incrementan o disminuyen de manera más segmentada.
Empecemos con un ejemplo simple.
Consideremos un arreglo 'x' que contiene valores del 1 al 20.
>> x=linspace(1,20,20);
Este arreglo 'x' actuará como el dominio de nuestra función.
Ahora, generemos un arreglo 'y' que representará los valores de nuestra función y=f(x).
>> y=x
Si ejecutamos plot(x,y), visualizaremos el gráfico de y=f(x).
>> plot(x,y)
Observaremos una línea continua que va del 1 al 20. En nuestro caso, es una línea recta que cruza el origen.
Ahora, añadamos un elemento más atractivo. Al escribir stairs(x,y), transformamos nuestro gráfico en uno de escalones.
>> stairs(x,y)
La función stairs(x,y) nos permite conectar puntos adyacentes mediante escalones en lugar de líneas continuas.
El resultado es un diagrama de escalones muy llamativo.
En este ejemplo, todos los escalones son iguales, ya que la función lineal incrementa de manera constante en cada punto.
Ahora, elevemos el nivel con un ejemplo más complejo.
Definamos una función y=x2 para calcular el cuadrado de cada valor de x.
y=x.^2
El gráfico continuo de esta función nos muestra una curva exponencial.
Pero, al aplicar stairs(x,y) para crear el diagrama de escalones...
>> stairs(x,y)
...obtenemos un gráfico repleto de escalones de alturas variables, donde los escalones más altos indican los puntos de mayor crecimiento de la función.
En este caso, la altura de los escalones aumenta a medida que crece el valor de x, mostrando un crecimiento más que proporcional de la función.
¿Cómo representar varios gráficos en un mismo diagrama?
Te podrías preguntar: "¿Y si quiero comparar dos funciones en un solo gráfico?" No hay problema.
Por ejemplo, creamos un arreglo Y con dos componentes.
Podemos usar 0.5cos(X) como el primer elemento y 2cos(X ) como el segundo.
>> X = linspace(0,4*pi,50)';
>> Y = [0.5*cos(X), 2*cos(X)];
Al escribir stairs(Y) o stairs(X,Y), podemos visualizar ambos gráficos de escalones juntos.
>> stairs(X,Y)
¡Listo! Así obtenemos un diagrama cartesiano que exhibe los gráficos de escalones de ambas funciones, permitiéndonos comparar fácilmente su comportamiento.
Y si te animas a más, puedes mostrar tres o más funciones en el mismo gráfico. Solo define un arreglo con tres o más elementos y sigue los pasos anteriores.
