Ecuaciones Simbólicas en Matlab
Para resolver ecuaciones simbólicas en Matlab es imprescindible seguir un procedimiento específico.
Veamos un ejemplo concreto.
Toma en cuenta la siguiente ecuación de segundo grado con una sola incógnita:
$$ x^2 + 3x = 4 $$
Nuestro primer paso consiste en llevar todos los términos al lado izquierdo de la ecuación, resultando:
$$ x^2 + 3x - 4 = 0 $$
A continuación, designamos la incógnita como una variable simbólica utilizando la función syms.
>> syms x
Acto seguido, representamos la ecuación en forma simbólica y la asignamos a una variable, en este caso eqz.
>> eqz = x^2+3*x-4
Ya con esto, es momento de utilizar la función solve() para determinar las soluciones de la ecuación.
>> solve(eqz)
Dicha función nos proporcionará las soluciones (raíces) de la ecuación x2+3x-4=0
ans=
-4
1
Como se puede apreciar, las soluciones son x1=-4 y x2=1.
Nota. Es posible usar la función solve() para abordar ecuaciones con múltiples incógnitas.
Profundicemos con otro ejemplo.
Considera esta ecuación de segundo grado con dos incógnitas.
$$ x^2 - y^2 = 0 $$
En este escenario, es necesario definir ambas variables simbólicas.
>> syms x y
El procedimiento subsiguiente es análogo al previamente descrito.
Representamos la ecuación simbólicamente y la asignamos a la variable eqz2.
>> eqz2 = x^2-y^2
Finalizamos resolviendo la ecuación con la función solve().
>> solve(eqz2)
En este contexto, la solución se expresa como:
ans =
y
-y
Esto sugiere una infinidad de soluciones del tipo x=y y x=-y.
Estas son las pautas básicas para resolver ecuaciones de cualquier grado en Matlab.
