Función factor() de Matlab
Profundicemos en la función factor() de Matlab, una herramienta indispensable cuando se trata de factorización de expresiones algebraicas.
factor(x)
Cuando nos encontramos ante una expresión algebraica que requiere simplificación o manipulación, la factorización se presenta como una solución para descomponerla en factores más básicos. Es en este escenario donde factor() se convierte en nuestro aliado.
Este método de cálculo simbólico retorna la expresión dada en su forma factorizada.
Pero, ¿qué implica exactamente factorizar una expresión algebraica? Se trata de descomponerla en un conjunto de factores más sencillos. Este procedimiento facilita tanto la comprensión como la manipulación de la expresión. Tomemos, por ejemplo, la factorización de la expresión$$ x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2 = (x+1) \cdot (x+1) $$ Gracias a esta transformación, se logra una forma más intuitiva y directa de determinar cuándo la expresión resulta ser cero.
¿Y cómo aplicamos la función factor() en Matlab?
La metodología es directa. Primero, es necesario definir la expresión algebraica como una variable simbólica usando la función syms().
Una vez realizado este paso, basta con introducir dicha expresión en la función factor(), que nos devolverá la expresión en su versión factorizada.
Permítanme ilustrarlo con un ejemplo.
Tomemos la expresión algebraica:
$$ x^2 + 4x +3 $$
Se trata de un polinomio de segundo grado con x como variable incógnita.
Iniciamos definiendo x como una variable simbólica.
>> syms x
A continuación, planteamos nuestra expresión algebraica.
>> y=x^2+4*x+3
Finalmente, aplicamos factor(y) para obtener su factorización.
>> factor(y)
El resultado nos entrega un conjunto de factores: en este caso, [x+3, x+1].
ans =
[x + 3, x + 1]
Así, la expresión factorizada queda representada como:
$$ (x+3) \cdot (x+1) $$
En esta presentación factorizada, identificar las raíces, o los puntos donde el polinomio se anula, resulta mucho más sencillo.
Para este ejemplo, las raíces del polinomio son x=-3 y x=-
Nota. De acuerdo con la propiedad del producto nulo, si uno de los factores es cero, el producto total será nulo. Si x=-3, el factor (x+3) se anula. Si x=-1, el factor (x+1) se anula. En ambos escenarios, la expresión (x+3)(x+1) resulta ser cero.
En conclusión, factor() en Matlab se consolida como una herramienta esencial para la factorización de expresiones algebraicas. Con práctica y dedicación, dominarás esta función en poco tiempo.
