La derivada de una función en Octave
En este manual, les presentaré cómo determinar las derivadas de una función utilizando Octave.
Es importante señalar que, para hacer uso de este comando, es imprescindible tener previamente instalado el paquete Symbolic en Octave.
Para efectuar este cálculo, es esencial recurrir al comando diff()
diff(función, variable, orden)
El primer argumento corresponde a la expresión matemática de la función, el segundo designa la variable respecto a la cual derivamos, y el tercero indica el orden de la derivada (ya sea primera, segunda, tercera, etc.).
A continuación, les ilustraré con un ejemplo práctico
Definamos primero la variable simbólica x
syms x
Procedamos a calcular la primera derivada de la función x3+x2+x empleando diff():
diff(x**3+x**2+x,x,1)
Cabe mencionar que, en la expresión, el símbolo utilizado para la exponenciación es **.
El resultado obtenido corresponde a la primera derivada de la función:
ans = (syms)
3⋅x^2 + 2⋅x + 1
Para determinar la segunda derivada de la misma función, modifiquemos el último argumento a 2:
diff(x**3+x**2+x,x,2)
El resultado es:
ans = (syms)
2⋅(3⋅x + 1)
Para la tercera derivada, ajustemos nuevamente el último parámetro a 3:
diff(x**3+x**2+x,x,3)
Obteniendo como resultado:
ans = (syms)
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Es posible también trabajar con funciones de múltiples variables, como f(x, y).
A modo de ejemplo, definamos las variables simbólicas
syms x y
Calculemos la primera derivada parcial de la función x2y2 respecto a "x"
diff(x**2*y**2,x,1)
El resultado es la derivata parcial 2xy2
ans = (syms)
2xy**2
Si este manual sobre Octave resultó de su interés, les invito a continuar siguiendo nuestras publicaciones.
