Factorial en Octave

En esta lección te explicaré cómo calcular el factorial de un número en Octave.

¿Qué es el factorial de un número? El factorial de un número entero positivo n≥0 es el producto de ese número con los enteros desde (n-1) hasta 1. $$ n! = n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot \dots \cdot 2 \cdot 1 $$ Se denota como n!. El valor de 0! es 1, según la convención de un producto vacío.

Para calcular el factorial de un número n! en Octave, puedes usar la función factorial().

factorial(n)

El parámetro n es un número entero no negativo (n≥0).

Por ejemplo, para calcular el factorial de 3, puedes escribir factorial(3)

>> factorial(3)

El factorial de 3 es 6.

ans = 6

Esto se debe a que 3! es igual a 6, como se puede ver en el producto siguiente:

$$ 3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6 $$

Ahora, para calcular el factorial de 4, puedes escribir factorial(4)

>> factorial(4)

El factorial de 4 es 24.

ans = 24

Esto se debe a que 4! es igual a 24, como se puede ver en el producto siguiente:

$$ 4! = 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 24 $$

Si intentas calcular el factorial de cero, puedes escribir factorial(0)

>> factorial(0)

El factorial de 0 es igual a 1, según la definición.

ans = 1

Por lo tanto, el factorial de 0! y el factorial de 1! son ambos iguales a 1.

$$ 0! = 1! = 1 $$

Nota. En Octave también puedes calcular el factorial mediante la definición de una función personalizada. Sin embargo, dado que ya existe la función factorial() predeterminada, es mucho más conveniente usarla.

Recuerda que solo puedes calcular el factorial de números enteros no negativos.

Si intentas calcular el factorial de un número negativo, Octave mostrará un error.

>> factorial(-1)
error: factorial: all N must be real non-negative integers
error: called from
factorial at line 40 column 5

Octave también mostrará un error si intentas calcular el factorial de un número decimal.

>> factorial(3.1)
error: factorial: all N must be real non-negative integers
error: called from
factorial at line 40 column 5