La integral indefinida de una función en Octave

En esta lección, te guiaré paso a paso para calcular la integral indefinida (antiderivada) de una función matemática utilizando Octave, ilustrándolo con ejemplos prácticos.

Primero, ¿qué necesitas tener a mano? Es fundamental contar con el módulo Symbolic instalado en GNU Octave. Si quieres profundizar en este tema, te invito a hacer clic aquí.

Inicia en la línea de comandos de Octave.

Para empezar, define el símbolo de la variable independiente con el comando syms. Tomemos, por ejemplo, la letra x:

syms x

A continuación, vamos a calcular la integral indefinida de la función f(x)=1/x:

$$ \int \frac{1}{x} \ dx $$

Introduce el comando int(), incorporando la expresión de la función 1/x como argumento. Después, simplemente presiona enter.

int(1/x)

Octave, de manera eficiente, te proporcionará la integral indefinida de la función f(x) =1/x

ans = (sym) log(x)

Como podrás observar, la integral indefinida de 1/x corresponde a la función primitiva F(x)=log(x).

Es importante destacar que la integral indefinida no representa una función única, sino más bien una familia de funciones. Esto se debe a que es posible añadir cualquier constante (c) a la función primitiva (F).

La integral indefinida de 1/x es equivalente al logaritmo natural de x, sumado a una constante c. $$ \int \frac{1}{x} \ dx = \log(x) + c $$

Con estos conocimientos, estás listo para calcular cualquier integral indefinida en Octave.