Logaritmos en Octave
En esta lección explicaré cómo calcular logaritmos en cualquier base en Octave con ejemplos prácticos.
Logaritmo natural
Para calcular el logaritmo natural, se utiliza la función log(x)
Por ejemplo, escribe log(9)
El resultado es 2.1972 porque e2.1972=9
>> log(9)
ans = 2.1972
Ahora escribe log(e)
El resultado es 1 porque e1=e
>> log(e)
ans = 1
Logaritmo en base 10
Para calcular el logaritmo en base 10, se utiliza la función log10(x)
Por ejemplo, escribe log10(9)
El resultado es 0.95424 porque 100.95424=9
>> log10(9)
ans = 0.95424
Ahora escribe log10(10)
El resultado es 1 porque 101=1
>> log10(10)
ans = 1
Logaritmo en base 2
Para calcular el logaritmo en base 2, se utiliza la función log2(x)
Por ejemplo, escribe log2(9)
El resultado es 3.1699 porque 23.1699=9
>> log2(9)
ans = 3.1699
Ahora escribe log2(2)
El resultado es 1 porque 21=1
>> log2(2)
ans = 1
Logaritmo en otras bases
Para calcular el logaritmo en una base que no sea 2, 10, ni el logaritmo natural (ln), se puede usar la fórmula de cambio de base para logaritmos.
$$ \log_A x = \frac{\log_B x}{\log_B A} $$
Donde A es la base de llegada y B es la base de partida.
Nota. En Octave se pueden usar como base de partida 2, 10 o el número de Nepero 'e' (logaritmos naturales), ya que las funciones predefinidas log2(), log10() y log() ya existen..
Te daré un ejemplo práctico.
Calcula el logaritmo de 16 en base 4 usando la fórmula de cambio de base con logaritmos decimales.
$$ \log_4 16 = \frac{\log_{10} 16}{\log_{10} 4} $$
Así que puedes escribir log10(16)/log10(4) en Octave.
>> log10(16)/log10(4)
ans = 2
El resultado es 2.
Si haces una prueba rápida 42 = 16. El resultado es correcto.
Alternativamente, también puedes calcular el logaritmo en base 4 de 16 usando logaritmos naturales (log) o logaritmos en base 2 (log2).
>> log(16)/log(4)
ans = 2
>> log2(16)/log2(4)
ans = 2
El resultado es el mismo.
De esta manera puedes calcular logaritmos en cualquier base en Octave.
