Cálculo del Determinante de una Matriz en Matlab

En esta lección, voy a mostrar cómo calcular el determinante de una matriz cuadrada utilizando Matlab.

¿Qué es el determinante? El determinante de una matriz cuadrada es un valor escalar que refleja las propiedades de dicha matriz. Para su cálculo existen varios métodos, incluyendo la fórmula directa para matrices de 2x2: $$ \det \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} = a \cdot d - b \cdot c$$

Veamos un ejemplo práctico:

Definamos una matriz cuadrada de 2x2 y almacenémosla en la variable M

>> M = [ 1 5 ; 3 2 ]
M =

1 5
3 2

M es una matriz cuadrada, con dos filas y dos columnas, que se representa de la siguiente manera:

$$ M = \begin{pmatrix} 1 & 5 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} $$

Para calcular el determinante de la matriz M, utilizaremos la función det() de Matlab

>> det(M)
ans = -13

La función det() nos proporciona el determinante de una matriz cuadrada, que en este caso es -13.

Verificación: Como comprobación, calculemos el determinante manualmente: $$ \det(M) = \det \begin{pmatrix} 1 & 5 \\ 3 & 2 \end{pmatrix} = 1 \cdot 2 - 5 \cdot 3 = -13 $$ Este resultado confirma la exactitud del determinante calculado con Matlab.