C贸mo concatenar matrices en Octave
En esta lección, vamos a desglosar el proceso de unir dos matrices en Octave, ya sea horizontal o verticalmente.
¿Te has preguntado alguna vez qué significa exactamente concatenar dos matrices? En términos sencillos, es una operación que une las filas o columnas de dos matrices para formar una matriz más grande. Imagina que tienes dos matrices, $$ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} $$ $$ B = \begin{pmatrix} 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix} $$ La concatenación horizontal de matrices implica añadir las columnas de la matriz B al final de la matriz A, resultando en $$ A|B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 5 & 6 \\ 3 & 4 & 7 & 8 \end{pmatrix} $$
Permíteme ilustrarlo con un ejemplo práctico.
Primero, definimos una matriz cuadrada en la variable A.
A=[1 2;3 4]
Luego, hacemos lo mismo con la variable B.
B=[5 6;7 8]
Para concatenar las dos matrices horizontalmente, simplemente escribimos el comando [A, B] o [A B]
>> [A B]
ans =
1 2 5 6
3 4 7 8
Verás que Octave añade las columnas de la matriz B después de la última columna de la matriz A, resultando en
$$ A|B = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 5 & 6 \\ 3 & 4 & 7 & 8 \end{pmatrix} $$
Como alternativa, puedes utilizar la función horzcat(A,B)
>> horzcat(A,B)
ans =
1 2 5 6
3 4 7 8
O incluso la función cat(2,A,B)
>> cat(2,A,B)
ans =
1 2 5 6
3 4 7 8
En cualquier caso, el resultado final será el mismo.
Es importante recordar que solo puedes unir dos matrices horizontalmente si ambas matrices tienen el mismo número de filas. Sin embargo, el número de columnas puede variar.
Ahora, si queremos concatenar las dos matrices verticalmente, escribimos [A;B]
>> [A;B]
ans =
1 2
3 4
5 6
7 8
El símbolo de punto y coma funciona como un salto de línea.
En este caso, Octave añade las filas de la matriz B después de la última fila de la matriz A, resultando en
$$ A|B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6 \\ 7 & 8 \end{pmatrix} $$
También puedes obtener el mismo resultado utilizando la función vertcat(A,B)
>> vertcat(A,B)
ans =
1 2
3 4
5 6
7 8
O la función cat(1,A,B)
>> cat(1,A,B)
ans =
1 2
3 4
5 6
7 8
El resultado será el mismo en todos los casos.
Recuerda que solo puedes unir dos matrices verticalmente si tienen el mismo número de columnas. Al igual queen el caso anterior, el número de filas puede variar.
Así, con estos pasos, puedes unir dos matrices tanto vertical como horizontalmente en Octave.
Esta es una operación fundamental en la manipulación de matrices y, con un poco de práctica, pronto te resultará natural.
