La matriz identidad en Octave

En la presente lección, vamos a explorar cómo se puede construir una matriz identidad dentro del entorno de Octave.

Primero, ¿qué es una matriz identidad? Es una matriz cuadrada formada por el mismo número de filas y columnas, con valores unitarios (1) en la diagonal principal y ceros (0) en el resto de posiciones. Por ejemplo, nuestra matriz identidad $$ I = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix} $$

Permíteme ilustrar esto con un ejemplo práctico.

Para generar una matriz identidad de dimensión 2 (dos filas y dos columnas), emplearemos la función eye()

>> eye(2)

Como resultado, obtendremos una matriz identidad de dos filas y dos columnas

ans =
Diagonal Matrix
1 0
0 1

En caso de que deseemos una matriz identidad de tres filas y tres columnas, simplemente introducimos eye(3)

>> eye(3)

Lo que se traduce en una matriz identidad de dimensión 3

ans =
Diagonal Matrix
1 0 0
0 1 0
0 0 1

La función eye() nos brinda la flexibilidad para definir una matriz identidad de cualquier tamaño.

Además, puedes recurrir a la función eye(m, n) para formar una matriz rectangular con m filas y n columnas, que incorpora una submatriz identidad.

Por ejemplo, para diseñar una matriz de 2x3 que incluya una matriz identidad, puedes introducir eye(2,3)

>> eye(2,3)

De este modo, obtendrás una matriz rectangular de 2x3 con una matriz identidad de 2x2 embebida como submatriz cuadrada.

ans =
Diagonal Matrix
1 0 0
0 1 0